Kurva Lorenz dan Koefisien Gini

Kurva Lorenz dan Koefisien Gini dipergunakan untuk mengukur dan membandingkan inequality dari perusahaan-perusahaan di dalam industri. Kurva Lorenz dan Koefisien Gini mengindikasikan tingkat kompetisi dalam suatu pasar dengan mengukur inequality dalam distribusi ukuran dari perusahaan-perusahaan (Hart and Prais 1956). 

Koefisien Gini adalah ukuran statistik yang diperoleh dari Kurva Lorenz, yang terkait dengan pangsa kumulatif dari total nilai suatu variabel (output, revenue, jumlah pekerja, dsb.) terhadap angka atau persentase dari perusahaan-perusahaan yang ada dalam suatu industri yang diurutkan meningkat sesuai ukurannya. 

Jika kurva berbentuk lurus, seluruh perusahaan memiliki ukuran yang sama, dan industri dapat dipandang sebagai completely unconcentrated, mengindikasikan tingkat kompetisi yang tinggi di pasar. Secara umum, perusahaan-perusahaan tidak mempunyai ukuran yang sama dalam suatu industri, dan semakin besar deviasi dari garis diagonal terhadap Kurva Lorenz, semakin besar inequality dari ukuran perusahaan dan semakin besar konsentrasi pasar. Sebaliknya, semakin dekat kepada garis diagonal, semakin terdistribusi dan perusahaan-perusahaan semakin tidak terkonsentrasi.

Sumber Gambar: Wikipedia

Koefisien Gini didefinisikan sebagai sebagai rasio dari luasan yang terletak di antara garis diagonal dan Kurva Lorenz dibagi dengan luasan segitiga di bawah garis diagonal. Nilai maksimum dan minimum adalah satu dan nol, berturut-turut mewakili total inequality dan total equality.

Kurva Lorenz ditunjukkan oleh garis OBA. distribusi pendapatan dikatakan merata apabila kurva lorenz itu adalah garis diagonal OA, disini 40 % pendapatan diterima oleh 40 % jumlah penduduk, atau 60 % pendapatan diterima oleh 60 % jumlah endduk. jadi, semakin jauh kurva Lorenz itu dari garis diagonal berarti semain tidak merata distribusi pendapatn yang ada.

Cara mengukur tinggi rendahnya ketimpangan distribusi pendapatan dapat pula dengan menggunakan indeks Gini (lihat gambar diatas). Indeks Gini secara grafik dapat dilihat engan membandingkat luas daerah dibawah garis diagonal sampai kurva Lorenz (yang berwarna abu-abu) dengan selruh luas daerah dibawah garis diagonal atau segitiga OO' A. Jadi, semakin kecil indeks Gini tersebut menunjukkan semakin rendah derajat ketimpangan istribusi pendapatan negara yang bersangkutan.

Kurva Lorenz dapat dituliskan sebagai fungsi L(F), dalam hal mana F adalah sumbu horizontal, dan L adalah sumbu vertikal. Untuk populasi berukuran n, dengan urutan nilai yi i=1 hingga n yang diurutkan meningkat (yi <= yi+1), maka Kurva Lorenz adalah fungsi linier yang menghubungkan titik-titik (Fi, Li), i = 0 hingga n, dalam hal mana F0 = 0, L0 = 0, dan untuk i = 0 hingga n:

Fi = i/n
Si = Yj1 + Yj2 + … + Yji
Li = Si/Sn

Referensi:

Adelaja, A., Menzo, J., and McCay, B. 1998. Market Power, Industrial Organization and Tradeable Quotas. Review of Industrial Organization, 13, 1998, 589-601

Church, J. and Ware, R. 2000. Industrial Organization: A Strategic Approach, McGraw Hill, Boston.

Terima Kasih atas kunjungannya...

Lihat artikel lain klik di sini